3. 우주의 팽창과 실제 천체의 거리 (Co moving distance)
우주의 크기를 이야기 하기 전에 한가지 다음과 같은 점을 생각해 봅시다. 우리가 현재까지 알기로 우주는 팽창하고 있습니다. 그리고 팽창의 구체적인 속도도 어느 정도 알고 있습니다. 그로부터 우리는 우주의 나이가 대략 137 억 년이라는 결론을 얻었습니다. 팽창하는 속도를 알면 역으로 이를 계산해 우주가 한 점이었을 때를 알수 있기 때문이죠.
여기서 한가지 더 고려해야 할 점이 있습니다. 지구에서 4.3 광년 떨어진 알파 센타우리에서 나온 빛이 지구까지 도달하는데 4.3 광년이 걸립니다. 따라서 사실 우리는 4.3 년전의 알파 센타우리의 모습을 보는 셈입니다. 그런데 사실은 알파 센타우리를 구성하는 3개의 별은 현재 태양계와의 거리가 약간씩 벌어지고 있습니다. 다만 그 속도는 평균 21.6 km/s 정도로 광속인 30 만 km/s 에 비하면 매우 느리기 때문에 우리는 아직도 알파 센타우리가 4.3 광년 떨어져 있다고 말할 수 있겠죠.
하지만 저 멀리 떨어진 은하라면 어떨까요. 이들은 아주 빠른 속도로 뒤로 후퇴하고 있습니다. 허블이 발견한 것 처럼 멀리 떨어진 은하일 수록 더 빨리 멀어지고 있습니다. 그러니 아주 멀리 떨어진 은하들은 엄청난 속도로 우리에게 멀어지고 있을 것입니다. 더구나 최근에 밝혀진 바에 의하면 우주는 가속해서 팽창하고 있어 팽창 속도가 점점 빨라집니다. 이걸 그림으로 표시하면 아래와 같습니다.
(파란색 점이 지구이고 빨간 점이 멀리 떨어진 은하라고 보면 이 은하에서 출발한 빛이 지구에 도달하는 동안 사실 이 은하는 뒤로 후퇴한 상태. 이유는 우주가 팽창하기 때문)
하지만 사실 위의 그림도 간략하게 그리기 위해서 그런 거지만 사실 잘못된 그림입니다. 이 천체에서 출발한 빛의 속도는 계속 일정하지만 이 천체와 지구 사이 공간이 더 팽창했기 때문입니다. 아무튼 우리가 실제로 측정 가능한 것은 적색 편이 (Red shift) 를 이용해서 이 빛이 우리한데 오는데 걸린 시간입니다. 우리는 시간 X 속도를 계산하는데 속도는 광속으로 광속 불변의 원리를 이용해서 일정하므로 시간만 알면 이 빛이 우리한데 오는 데 지났던 거리를 측정할 수 있습니다.
사실 지금까지 별도로 설명하진 않았지만 포스팅 할 때는 이렇게 빛이 날아온 거리를 기준으로 몇 억 광년 떨어져 있다고 표현했습니다. 이 표현은 가까이 있는 물체를 표현할 때는 별 문제가 없지만 꽤 멀리 떨어진 물체를 표현할 때는 문제가 될 수 있습니다. 따라서 실제 거리를 표시할 때 빛이 지나온 시간 (light travel distance) 외에 실제 현재 이 천체가 있는 것으로 추정되는 거리 (Comoving distance) 를 같이 표시해주기도 합니다.
예를 들어 현재까지 발견된 가장 멀리 떨어진 은하 중 하나인 UDFy-38135539 을 위키 백과에서 찾아 봅시다.
위의 천체는 무려 적색 편이 8.55 인 은하로 여기서 나온 빛이 우리에게 온 시간만 131 억년이 걸렸으며 현재의 comoving distance 는 300 억 광년 정도인 것으로 예상됩니다. 다만 이렇게 멀리 떨어진 천체의 현재 시점에서의 실제 거리를 측정하기는 약간 변수들이 있기 때문에 이 수치는 변동은 있을 수 있습니다.
4. 적색 편이, 후퇴속도, 우주의 크기
적색 편이값이 10에 근접하는 천체는 거의 광속에 근접하는 속도로 우리에게 멀어지게 됩니다. 그러면 그 보다 더 먼 거리엔 아무것도 없을까요. 현재 과학자들은 그렇지 않은 것으로 생각하고 있습니다. 아마도 광속보다 더 빠르게 우리에게서 멀어지는 천체가 있을 것으로 보고 있습니다.
위에서 보게 되면 특수 상대성 이론에 의하면 물체가 광속 (C) 를 넘는 것은 불가합니다. 하지만 물체가 아니라 공간이 팽창하는 것은 막지 못합니다. 일반 상대성 이론의 효과를 감안하건데 실제 후퇴 속도는 중간에 붉은 색으로 표시한 지점에 있을 것으로 예상되고 있습니다. 따라서 우리에게서 아주 멀리 떨어진 은하라면 현재 우리와 그 은하 사이의 공간의 팽창 속도는 초속 30만 km 보다 더 클 수 있습니다. 이것은 엄밀히 말해 은하가 초광속으로 이동하는게 아니라 그 사이 공간이 그렇게 보이도록 팽창하는 것입니다.
이와 같은 움직임을 초광속 (Faster than light : FTL, 혹은 Superluminal) 라고 하는데 실제로 빛보다 물체가 빨리 움직인다는 뜻이 아니며 상대성 이론과도 상충되지 않습니다. 참고로 현재 그 천체의 후퇴 속도가 광속이 되는 거리를 Hubble length (허블 거리) 라고 부르며 이 값이 딱 138 억 광년입니다.
이제 앞서의 지식을 동원해 보면 우주의 크기가 137 억 광년의 반지름 보다는 넓을 것으로 예상해 볼 수 있습니다. 만약 우주의 아주 초기에 출발한 빛이라면 적색편이가 어마어마하게 클 것 입니다. (특히 가속 팽창을 하는 점을 생각하면) 그런데 우주의 아주 초기에는 별이나 은하가 존재하지 않았습니다. 그러면 어떻게 이를 측정할 수 있을까요.
그 답은 바로 우주 배경 복사 입니다. 우주 배경 복사에서 관측된 광자는 우주의 온도가 충분히 내려가 전자와 원자핵이 서로 결합하게 된 우주의 맑게 갬 현상 이후에 우주로 방출되었습니다. 여기에 대해서는 이전 포스팅에서 설명 ( http://blog.naver.com/jjy0501/100072679034 을 참조) 했으므로 자세한 설명은 생략합니다. 아무튼 이 우주 배경 복사의 광자의 적색 편이가 z = 1090.89 입니다.
우리는 이 값으로 부터 우주 탄생후 38 만 년 후에 우주의 맑게 갬이 발생했을 때 온 광자의 현재 comoving distance 가 460 억 광년 정도라는 것을 알고 있습니다. 그러면 최대 관측 가능한 우주 (Observable universe) 의 크기가 대략 지름 460 억 광년인 구체라는 것을 알 수 있습니다.
그러면 우주의 크기가 460 억 광년 반지름인 구형이냐 하면 그건 아닙니다. 빅뱅 이후 38 만년이 지난 후 광자가 해방되어 직진한 사건은 우주 전체에서 일어났습니다. 따라서 이것은 우주의 다른 천체가 아니라 우주 자체에서 발생한 사건입니다. 우리가 있던 자리에 있던 광자 역시 지금은 우리에게서 460 억 광년 떨어진 지점에 있을 것입니다. 무슨 이야기냐면 우주 지름이 10000 억 광년이라도 실제 우주 배경 복사의 광자의 적색 편이는 다 똑같다는 이야기죠. 아마 어디를 측정해도 그 값이 동일하고 그 중심에는 하필이면 지구가 있는 점으로 볼 때 관측 가능한 우주는 전체 우주 중 우리가 볼 수 있는 일부분일 것입니다.
(관측 가능한 우주, 앞서 반지름이 460 억 광년이라고 했지만 실제로는 이보다 약간 크기 때문에 지름이 930 억 광년이 됨. CCL 에 따라 복사 허용 저자 표시 저자 Azcolvin429 )
다음에 우주도와 함께 관측 가능한 우주에 대한 이야기를 해봅시다.
와ㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏ
답글삭제우주 크기가 138,000,000,000,000km 이나 되네