1. 블랙홀 이론의 역사
블랙홀이 실제적으로 과학적 의미를 지닌 것은 20세기 들어와서이지만 사실 블랙홀과 비슷한 개념을 생각한 과학자들은 이전부터 있었다. 1783년 지질학자 존 미쉘 (John Michell) 은 헨리 캐번디쉬 경 (Henry Cavendish) 에게 보낸 편지에서 강한 중력으로 인해 빛 조차 빠져나올 수 없는 천체의 가능성을 시사했다. 1796년엔 라플라스 (Pierre - Simon Laplace) 역시 비슷한 컨셉의 검은 별을 자신의 저서 Exposition du système du Monde 에 기술했으나 이후 삭제했다.
진정한 의미에 블랙홀의 존재 가능성은 논의된 건 역시 알버트 아인슈타인이 상대성 이론을 발표하고 난 이후였다. 그가 일반 상대성 이론을 발표한 1915년에 칼 슈바르츠실트 ( Karl Schwarzschild ) 는 아인슈타인의 방정식을 이용, 오늘날 슈바르츠실트 반경 (Schwarzchild radius) 의 개념을 포함한 일련의 방정식의 해를 발견했다. 이는 위대한 업적이었으나 안타깝게도 슈바르츠실트 본인은 그 다음에 질병으로 독일 동부 전선에서 사망했다.
(알버트 아인슈타인. 그의 중력 이론이 결국 블랙홀의 존재를 예언했다. This work is in the public domain in those countries with a copyright term of life of the author plus 80 years or fewer. )
(칼 슈바르츠실트. 자가 면역 질환인 Pemphigus 로 사망했다. 결국 오래 살지 못해서 그가 유도한 식과 슈바르츠실트 반경이 이후 블랙홀 연구에 중요하게 자리잡았는 걸 보지 못했다. SF 소설등에서도 널리 사용되어 대중에게도 꽤 친숙하다. This image (or other media file) is in the public domainbecause its copyright has expired. )
한편 1931년에는 백색왜성의 연구로 유명한 찬드라세카가 일정 질량이상 (찬드라세카 한계) 를 넘어서면 밀도가 무한대가 될 것으로 예측했다. 당시에는 중성자별에 대해서 잘 모르던 시기였다. 이 주장은 여러 과학자들 사이에서 논란이 되었는데 결국 파울리의 배타 원리에 의해 찬드라세카 한계를 넘어서는 천체라도 무한대의 밀도를 가지는 블랙홀 같은 천체가 될 수 없다는 쪽으로 의견이 모아졌다. 찬드라세카 한계를 넘어서는 질량을 지닌 전자 축퇴물은 결국 중성자별이 될 것으로 이론적으로 계산되었다. (다만 중성자별이 실제로 발견된 것은 앞서 포스트 들에서 이야기 했듯이 1960년대였다)
1939 년 맨해튼 프로젝트로 더 유명한 오펜하이머는 태양 질량의 약 3배 정도 (Tolman–Oppenheimer–Volkoff limit (TOV 한계) ) 되는 질량을 지닌 중성자 축퇴물 천체는 결국 밀도가 무한대가 될 것으로 예상했다. 오펜하이머와 동료들은 이 가상의 천체를 얼어붙은 별 (frozen star) 라고 불렀는데 이는 외부의 관찰자가 보기에 슈바르츠실트 반경 바로 밖의 경계는 마치 시간이 정지한 것으로 보일 것이기 때문이었다. 그러나 이와 같은 연구들은 실제 관측결과가 없는 이론적인 연구였기 때문에 누구도 실제 이런 천체가 있을 것이라고 확신할 수는 없었다.
1967년 펄서가 발견되고 이후 일반 상대성 이론의 황금기가 찾아오자 마침내 과학자들은 중성자별이 이론적으로만 있는 것이 아니라 실제로도 존재하며 찬드라세카 한계가 단지 이론적인 의미만을 가지는 것이 아니라는 점을 알았다. 그렇다면 TOV 한계 역시 그 때까지 알려지지 않았던 천체인 블랙홀을 예언하는 것일 가능성이 높았다.
이 시기 이후 로저 펜로즈, 스티븐 호킹, 로이 커, 에즈라 뉴만, 브랜든 커터 등 여러 과학자들이 블랙홀에 대한 이론을 발전시켰으며 이후 천문학의 발전으로 실제 블랙홀 일 수 밖에 없는 천체들이 대거 발견되어 블랙홀은 실제로 우주에 존재하는 천체일 뿐 아니라 매우 중요한 천체임이 밝혀지게 된다.
블랙홀이라는 명칭을 공식적으로 사용한 것은 1967년에 존 휠러 (John Wheeler) 였다. 그러나 휠러 본인은 이것을 1964년 앤 어윙이 미국 과학 진흥회에 보낸 편지에서 쓴 것을 차용한 것이라고 했다. 아무튼 휠러가 이 명칭을 쓴 이후 이는 급속히 공식 용어로 채택된 것은 물론 더 나아가 수많은 SF 소설에서도 사용되기 시작하여 일반인들에게도 널리 알려진 용어가 되었다.
2. 슈바르츠실트 반지름
1960년대에 이르러 일반 상대성 이론의 황금기가 도래하자 과학자들은 빅뱅에서, 중성자별, 그리고 블랙홀의 존재에 이르는 수많은 흥미로운 대상들의 이론 및 실제 관측사례를 접하게 되었다. 그리고 이 시기 부터 블랙홀에 대한 연구가 본격화되었다고 할 수 있다.
당시 이들이 연구에 있어 선구자적인 연구는 물론 앞서 이야기 했듯이 아인슈타인의 상대성 이론으로 이해가 가능한 중력 이론과 슈바르츠실트의 해, 그리고 TOV 한계에 대한 연구들이었다.
우선 가장 중요한 개념인 슈바르츠실트 반지름에 대해서 이야기 해보자. 슈바르츠실트 반지름이란 빛조차 빠져나올 수 없는 강한 중력을 지닌 블랙홀의 내부 공간으로 사실상 블랙홀의 반지름과 같은 의미로 사용된다. 왜냐하면 슈바르츠실트 반지름이 블랙홀 중심의 특이점에서 빛조차 빠져나올 수 없는 사건의 지평면 까지의 거리이기 때문이다. 슈바르츠실트의 해를 모두 이해한 다는 것은 버거운 일이지만 슈바르츠실트 반지름에 대한 공식은 의외로 간단하다.
이 공식에서 rs 는 슈바르츠실트 반지름 (Schwarzschild radius) 를 의미한다. 그리고 G 는 중력상수, m 은 천체 (이 경우 블랙홀) 의 질량, C 는 진공에서 빛의 속도이다. 이중에서 m 을 제외한 값의 비율은1.48×10−27 m/kg 이다. 예를 들어 슈바르츠실트 반지름이 2.95 km 되는 천체라면 m 의 값은 태양 질량과 같아진다. 즉 태양 질량만한 천체가 블랙홀이 된다면 슈바르츠실트 반지름은 2.95 km 이다. 그리고 지구 만한 질량을 지닌 물체가 블랙홀이 된다면 슈바르츠실트 반지름은 9mm 정도이다.
(다만 이 값은 회전하지 않는 천체를 가정한다)
(다만 이 값은 회전하지 않는 천체를 가정한다)
이와 같은 초기 이론에서 연구된 가장 단순한 전하를 가지지 않고 회전하지 않는 형태의 블랙홀을 슈바르츠실트 블랙홀이라 칭한다. 블랙홀에는 일반적인 의미의 반지름은 없다. 하지만 실제적으로 슈바르츠실트 반지름이 블랙홀의 반지름과 같은 개념으로 사용될 수 있다. 왜냐하면 이 반지름 안쪽으로 들어가면 중력의 힘이 너무 강해져 빛조차 빠져 나갈수 없기 때문이다. 따라서 슈바르츠 실트 반지름은 블랙홀의 안쪽과 바깥쪽을 구별해 주는 경계가 된다.
일반적인 천체의 반지름의 의미는 천체의 표면부터 중심까지의 거리를 이야기 한다. 슈바르츠실트 반지름은 이와는 약간 다른 의미이다. 지구 반지름에 도달한 물체는 표면을 파고 들고 가지 않는 이상 지구 중심부에 도달할 수 없다. 즉 표면에서 멈춰서있을 수 있다. 그러나 슈바르츠실트 반지름보다 안쪽으로 떨어지는 물질은 필연적으로 더 내부로 빨려들어가 특이점에 도달하게 된다.
과학자들은 일단 블랙홀이 되면 무엇도 중력의 힘을 막을 수 없기 때문에 물체의 밀도가 무한대가 되는 점이 있다는 것을 알게 되었다. 그 결과 밀도는 무한대가 되고 공간은 제로가되는 특이점 (Singularity) 이 탄생한다. 이것은 수학적으로 함수가 미분 가능하지 않은 점이나 함수값이 무한이 되는 변수값을 의미하는데 이 값에서는 기존의 이론이 모두 통하지 않는 무용지물이 되고 만다.
일단 어떤 물질이든 블랙홀 내부의 특이점으로 빨려들어가면 그 순간 그 물질이 가지고 있는 고유한 특징은 모두 사라져 버린다. 그것이 다아이몬드인지 혹은 모래인지는 블랙홀로 빨려 들어가는 순간 아무런 의미도 없게 된다. 그래서 실제적으로 블랙홀로 빨려들어가면 물제의 정보량은 모두 사라지게 되고 단지 블랙홀의 질량이 그만큼 증가하게 되므로 유일하게 남는 정보는 질량 뿐이다. 이것이 간단하게 설명한 슈바르츠실트 블랙홀이다.
3. 사건의 지평선 (Event horizon)
이와 같은 블랙홀의 특징으로 부터 과학자들은 사상의 지평선이란 면을 알게되었다. 1958 년 미국의 과학자 데이빗 핑켈스테인 (David Finkelstein) 은 슈바르츠실트 반지름에 해당되는 구의 표면인 슈바르츠실트 표면 (Schwarzschild surface) 가 사건의 지평선 (Event Horizon 혹은 한글로 사상의 지평선이라고 한다) 과 같다는 것을 인식했다. 이 사건의 지평선이란 완벽한 일방 통행의 막이었다.
일단 이 안으로 들어간 물체는 절대 밖으로 나올 수도 없고 빛 조차 빠져나올 수 없었으므로 내부의 공간이 어떻게 되는지는 전혀 알 수 없다. 따라서 우리가 사는 우주의 어떤 사건 (Event) 라도 이 안으로 들어가는 순간 지평선 밖에 존재하는 물체처럼 보이지 않게 된다. 아래 그림을 참조해보자.
(CCL 에 따라 복사 허용 저자 표시 저자 Vanessaezekowitz )
위의 그림에서 제일 위에 있는 한 물체는 블랙홀로 부터 충분히 떨어진 거리에 있어 영향을 받지 않는다. 따라서 이 물체의 정보를 담고 있는 빛은 시간이 지남에 따라 사방으로 퍼지게 된다. (X 축이 공간, Y 축이 시간, 그리고 오른쪽에 사건의 지평선 (Event horizon) 이 있고 그보다 오른쪽은 슈바르츠실트 반지름 안쪽의 블랙홀 내부이다)
그 보다 아래 있는 중간 그림은 물체가 사건의 지평선 밖에 존재하지만 블랙홀에 충분히 가까이 있어서 그 중력의 영향을 받는 경우이다. 이 경우 물체에서 나가는 빛은 직진하지 못하고 블랙홀의 강한 중력으로 휘게 된다. 따라서 블랙홀의 사건의 지평선 근방의 물체들은 휘어저 보일 것이다.
마지막으로 제일 아래 있는 그림에서 물체는 사건의 지평선 안쪽에 슈바르츠실트 반지름 안에 존재한다. 이 물체에서 나가는 빛은 절대 사건의 지평선 밖으로 나갈 수 가 없다. 따라서 우리는 그 정보에 대해서 전혀 알 수 가 없으며 결국 질량을 제외한 정보는 모두 사라지게 되는 셈이다. 이 문제는 나중에 다시 언급할 예정이다.
아무튼 이와 같은 내용을 참조하면 물질을 거의 빨아들이지 않는 슈바르츠실트 블랙홀이 대략 어떻게 보일지를 알 수 있다. 아래 사진을 보자.
(블랙홀의 컨셉 아트 CCL 에 따라 복사 허용 저자 표시 저자 Alain )
(단순한 슈바르츠실트 블랙홀과 주변의 중력렌즈 효과 Lensing by a black hole. Animated simulation of gravitational lensing caused by a Schwarzschild black hole going past a background galaxy CCL 에 따라 복사 허용 저자 표시 저자 Urbane Legend (optimised for web use by Alain r) )
위의 그림에서 블랙홀 주변에는 빛이 휘어져 보이게 되며 블랙홀의 사상의 지평선은 검게 묘사되었다. 다만 주변의 물체와 빛의 경로에 따라 블랙홀 주변은 아주 다양한 모양으로 빛이 휘거나 중력렌즈 효과가 나타날 수 있다.
회전하지 않는 슈바르츠실트 블랙홀은 사실 이론적으로만 존재한다. 블랙홀의 구조와 종류에 대해서 다음에 좀 더 알아보자
(다음에 계속)
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