기본 콘텐츠로 건너뛰기

비모수 통계 - 윌콕슨 부호 순위 검정 (Wilcoxon signed-rank test) 2

 



 이전 포스트: https://blog.naver.com/jjy0501/222611469016



 윌콕슨 부호 순위 검정의 예제들은 약 복용 직후 혹은 수술 직후 체중 변화 등을 소재로 삼는 경우가 많습니다. 여기서도 비슷한 예제를 만들어 보겠습니다. 정신과 약물 A를 복용한 환자에서 복용후 체중이 감소했다는 이야기를 들은 의료진은 우선 이 약물을 6개월 이상 복용했고 병원에서 체중을 직접 기록해서 데이터 정확성을 확보할 수 있는 19명의 환자를 대상으로 6개월 전후의 체중을 비교했습니다. 



 우선 데이터를 만드는 데 전후 비교이므로 변수명은 before와 after로 하겠습니다. 약물 복용 전 평균 체중은 60kg 이었고 복용 후에는 5% 감소한 57kg인데 통계적으로 유의한 차이가 있는지 검증하는 것입니다. 



 #paired sample


set.seed(1234)

A<-rnorm(19,60,4)


set.seed(1234)

B<-rnorm(19,57,4)


A<-data.frame(A)

names(A)<- c("before")

B<-data.frame(B)

names(B)<- c("after")


data<-cbind(A, B)



 코드를 실행하고 data를 보면 아래와 같은 모습이 되어 있을 것입니다. 만약 더 깔끔하게 보이고 싶다면 round를 이용해 소수점 아래 한 자리에서 정리하면 됩니다. 







 귀무가설 H0는 약물 복용 전후의 몸무게 차이가 없다는 것입니다. wilcox.test ()에 비교하고자 하는 변수 두 가지를 넣어 주고 paired = T를 넣어 줍니다. 



wilcox.test(data$before, data$after, paired = T) 


결과는 



> wilcox.test(data$before, data$after, paired = T) 


Wilcoxon signed rank test with continuity correction


data:  data$before and data$after

V = 190, p-value = 2.22e-05

alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0


Warning message:

In wilcox.test.default(data$before, data$after, paired = T) :

  cannot compute exact p-value with ties



 으로 P<0.05를 만족시켜 차이가 없다는 귀무 가설을 기각하고 유의한 차이가 있다는 결론을 내립니다. 다만 더 확실한 결론을 내리기 위해서는 더 많은 데이터가 필요하므로 후속 연구는 필요합니다. 샘플 숫자가 적은 경우 비모수 통계 방법을 활용할 순 있지만, 역시 샘플 숫자가 많은 편이 검정력이 더 높고 모수적인 방법을 사용할 수 있어 더 강력한 증거를 제시합니다. 



 그런데 앞서 cannot compute exact p-value with ties라는 경고 메세지가 짝지은 표본이 없어서 인줄 알았는데, 그게 아닌 것 같습니다. 검색해 보니 같은 값이 존재하면 순서를 정하는데 문제가 있어 디폴트인 exact test로 P값을 구하지 못해 생기는 오류입니다. exact = FALSE를 옵션으로 추가해주면 이 방법을 시도하지 않으므로 문제를 해결할 수 있습니다. 결과는 어차피 동일합니다. 



wilcox.test(data$before, data$after, paired = T, exact= FALSE) 



> wilcox.test(data$before, data$after, paired = T, exact= FALSE) 


Wilcoxon signed rank test with continuity correction


data:  data$before and data$after

V = 190, p-value = 2.22e-05

alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0




 윌콕슨 부호 순위 검정을 계산하는 또 다른 방법은 짝지어진 두 값의 차이를 비교하는 것으로 이 경우에는 차이의 중앙값이 0이라는 것이 귀무 가설이됩니다. 


data$diff = data$before - data$after

wilcox.test(data$diff, mu = 0, exact= FALSE)



> data$diff = data$before - data$after

> wilcox.test(data$diff, mu = 0, exact= FALSE)


Wilcoxon signed rank test with continuity correction


data:  data$diff

V = 190, p-value = 2.22e-05

alternative hypothesis: true location is not equal to 0



 결과는 동일합니다. 




 참고 



 https://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test


http://www.incodom.kr/R%ED%99%9C%EC%9A%A9/Wilcoxon_Signed-Rank_Test

라벨:

댓글

댓글 쓰기

이 블로그의 인기 게시물

렘 수면이 식이 패턴에 영향을 준다?

  ( Using a techniqu e called optogenetics, the activity of cells in the brain can be specifically suppressed with light pulses. Credit: Pascal Gugler / Insel Gruppe )  수면 중 빠른 안구 운동이 발생하는 렘 (REM) 수면은 아직도 그 기능이 완전히 밝혀지지 않았지만, 수면에서 매우 중요한 부분이라는 사실은 확실합니다. 렘 수면은 꿈과 관련이 깊으며 전체 수면 시간이 부족하지 않더라도 렘 수면 시간이 짧으면 다음날 집중력이 떨어지고 많이 피곤하게 됩니다. 아마도 렘 수면 시간 동안 여러 가지 기능과 작업이 이뤄짐을 시사하는 결과입니다.   베른 대학교 ( University of Bern )의 과학자들은 쥐를 이용한 동물 모델을 통해서 렘 수면이 식이 패턴에 미치는 영향을 조사했습니다. 연구팀은 렘 수면이 외측 시상하부 ( lateral hypothalamus)에 영향을 주어 식욕을 조절할 수 있다는 증거를 발견했습니다. 외측 시상하부는 모든 포유류에서 볼 수 있는 시상하부의 작은 핵으로 식욕을 조절하는데 중요한 역할을 하는 것으로 생각됩니다. 과거 과학자들은 렘 수면 동안 외측 시상하부가 활성화되는 것을 확인했지만, 렘 수면이 실제 식욕을 조절하는지에 대해서는 알지 못했습니다. 렘 수면 동안 외측 시상하부만 차단할 방법이 없었기 때문입니다.   연구팀은 빛으로 살아있는 세포를 조절하는 기술인 광유전학 (optogenetic) 방식으로 렘 수면 중인 쥐의 외측 시상하부 활동을 차단했습니다. 그 결과 쥐의 식욕이 저하되는 것을 확인할 수 있었습니다. 불과 하루 간 차단만으로도 4일 정도 효과가 지속될 정도로 식욕에 대한 영향이 컸습니다. 이는 렘 수면이 식욕을 적절하게 유지하는 데 도움을 준다는 점을 시사합니다.   사실 최근에 다이어트에 대한 수요가 폭발해서 ...
댓글 쓰기
자세한 내용 보기

몸에 철이 많으면 조기 사망 위험도가 높다?

 철분은 인체에 반드시 필요한 미량 원소입니다. 헤모글로빈에 필수적인 물질이기 때문에 철분 부족은 흔히 빈혈을 부르며 반대로 피를 자꾸 잃는 경우에는 철분 부족 현상이 발생합니다. 하지만 철분 수치가 높다는 것은 반드시 좋은 의미는 아닙니다. 모든 일에는 적당한 수준이 있게 마련이고 철 역시 너무 많으면 여러 가지 질병을 일으킬 수 있습니다. 철 대사에 문제가 생겨 철이 과다하게 축적되는 혈색소증 ( haemochromatosis ) 같은 드문 경우가 아니라도 과도한 철분 섭취나 수혈로 인한 철분 과잉은 건강에 문제를 일으킬 수 있습니다. 하지만 높은 철 농도가 수명에 미치는 영향에 대해서는 잘 알려지지 않았습니다.   하버드 대학의 이야스 다글라스( Iyas Daghlas )와 임페리얼 칼리지 런던의 데펜더 길 ( Dipender Gill )은 체내 철 함유량에 영향을 미치는 유전적 변이와 수명의 관계를 조사했습니다. 연구팀은 48972명의 유전 정보와 혈중 철분 농도, 그리고 기대 수명의 60/90%에서 생존 확률을 조사했습니다. 그 결과 유전자로 예측한 혈중 철분 농도가 증가할수록 오래 생존할 가능성이 낮은 것으로 나타났습니다. 이것이 유전자 자체 때문인지 아니면 높은 혈중/체내 철 농도 때문인지는 명확하지 않지만, 높은 혈중 철 농도가 꼭 좋은 뜻이 아니라는 것을 시사하는 결과입니다.   연구팀은 이 데이터를 근거로 건강한 사람이 영양제나 종합 비타민제를 통해 과도한 철분을 섭취할 이유는 없다고 주장했습니다. 어쩌면 높은 철 농도가 조기 사망 위험도를 높일지도 모르기 때문입니다. 그러나 임산부나 빈혈 환자 등 진짜 철분이 필요한 사람들까지 철분 섭취를 꺼릴 필요가 없다는 점도 강조했습니다. 연구 내용은 정상보다 높은 혈중 철농도가 오래 유지되는 경우를 가정한 것으로 본래 철분 부족이 있는 사람을 대상으로 한 것이 아니기 때문입니다. 낮은 철분 농도와 빈혈이 건강에 미치는 악영향은 이미 잘 알려져 있기 때문에 철...
댓글 쓰기
자세한 내용 보기

새롭게 발견된 초대형 등각류 (혐짤 주의)

  (Credit:  SJADE 2018 )  등각류 (isopod)는 절지동물 갑각강의 한 종류로 쥐며느리 같은 절지동물들이 대부분이지만, 예외적으로 큰 종들도 있습니다. 심해 등각류 (giant isopod, Bathynomus)는 어른 손보다 큰 거대한 크기와 무서운 외모로 인해 종종 인터넷에서 화제가 되곤 합니다. 그런데 최근 과학자들이 거대한 크기의 심해 등각류 신종을 찾아냈다는 소식입니다.   인도네시아 자바 섬 남쪽에서 진행된 심해 생물 다양성 연구인 South Java Deep Sea Biodiversity Expedition 2018 (SJADES 2018)를 진행하던 중 연구팀은 950-1260m 수심에서 발견된 한 쌍의 심해 등각류가 이제까지 보고된 적이 없는 신종이란 사실을 발견했습니다. 바티노무스 라크사카 Bathynomus raksasa로 명명된 신종 (사진)의 수컷은 36.3cm이고 암컷은 29.8cm에 달해 대개 10mm 정도 크기인 등각류의 30배에 달하는 크기를 지니고 있습니다.  이 신종은 흔히 가장 큰 심해 등각류로 소개되는 Bathynomus giganteus의 근연종으로 크기와 외형 역시 비슷합니다. 전체적인 외형은 영화 스타쉽 스투퍼스에 나오는 외계 곤충 종족을 떠올리게 하는 것 같습니다. 사람에게 해를 끼치는 종은 아니지만 아무튼 뭔가 무섭긴 한 것 같습니다.   참고  https://newatlas.com/environment/supergiant-isopod-new-species/ https://en.wikipedia.org/wiki/Giant_isopod
댓글 쓰기
자세한 내용 보기