사후 검정 - 샤페 검정법 (Scheffe's method)

 사후 검정에서 Tukey' HSD 및 던컨과 함께 자주 등장하는 방법이 샤페 검정법 (Scheffe's method)입니다. 미국의 헨리 샤페가 제시한 방법으로 많은 수의 비교를 해야 하는 경우나 요인이 여러 개인 경우 더 정확한 결과를 보여주는 것으로 알려져 있습니다. 위키피디아에서 Tukey - Kramer 방법과 비교를 보면 

If only a fixed number of pairwise comparisons are to be made, the Tukey–Kramer method will result in a more precise confidence interval. In the general case when many or all contrasts might be of interest, the Scheffé method is more appropriate and will give narrower confidence intervals in the case of a large number of comparisons.

 라고 설명하고 있습니다. 방법은 던컨과 비슷하게 agriolae 패키지를 이용합니다. 

#Scheffé's method

library(agricolae)

#n=50

set.seed(1234)

A<-rnorm span="">

set.seed(123)

B<-rnorm span="">

set.seed(12345)

C<-rnorm span="">

DFA<-data .frame="" class="" height="" span="">

colnames(DFA)<-c height="" lass="" span="">

DFB<-data .frame="" class="" height="" span="">

colnames(DFB)<-c height="" lass="" span="">

DFC<-data .frame="" class="" height="" span="">

colnames(DFC)<-c height="" lass="" span="">

DF2<-rbind span="">

out=aov(height~Class, data=DF2)

summary(out)

comparison <- group="TRUE,console=TRUE)</span" lass="" out="" scheffe.test="">

 comparison <- anova="" class="" group="TRUE,console=TRUE)에서" lass="" nbsp="" out="" scheffe.test="" span="">

> comparison <- group="TRUE,console=TRUE)</span" lass="" out="" scheffe.test="">

Study: out ~ "Class"

Scheffe Test for height 

Mean Square Error  : 23.69198 

Class,  means

    height      std  r      Min      Max

A 167.7347 4.425218 50 158.2715 182.0792

B 169.1720 4.629350 50 159.1669 179.8448

C 171.8978 5.482930 50 159.0982 181.9842

Alpha: 0.05 ; DF Error: 147 

Critical Value of F: 3.057621 

Minimum Significant Difference: 2.40734 

Means with the same letter are not significantly different.

    height groups

C 171.8978      a

B 169.1720      b

A 167.7347      b

 비교하는 방식은 던컨과 비슷하게 Minimum Significant Difference 보다 그룹간 차이가 크다면 평균의 차이가 있는 것으로 봅니다. 여기서는 C/A가 차이가 있는 것으로 나옵니다. 다시 확인할 수 있듯이 사후 검정의 방식에 따라 조금씩 다른 결과가 나올 수 있다는 사실에 주의해야 합니다. 이는 여러 개의 사후 검정을 동시에 할 것이 아니라 어떤 것을 진행할지 미리 데이터 특성과 연구 특성에 따라 생각해야 함을 의미합니다. 

 참고 

https://en.wikipedia.org/wiki/Scheff%C3%A9%27s_method